老黑插话：“碳基现在的模式就是力大飞砖。不解释清楚了原理，这发电是说不明白的。

    但是我要劝你一句——既是初代的人工智能也比普通人强很多。特别是数学逻辑。

    而您也只是半个民科，短板太明显。”

    担蚱补刀：“不只是郭同学，而是整个碳基还处在门槛上，就看谁先踏过去了。

    不只郭同学对内积空间怎么看？”

    三土笑：“不学到希尔伯特，不知道。这数学就是一个循环。

    从开始的群，环，实数域，到复平面，线性空间就又到了向量，再次循环。初看希尔伯特统一的几何，一笑而过。

    完成一个循环后，才知道他的伟大。但是这个内积空间还是不全……

    担蚱抬杠：“你这是哲学学的不错，随口胡说吧？哪里不完全了？

    还说那个正交在张量场问题里？

    那我问你，你们为什么先学拓扑再学流形呢？”

    张量是向量的高维扩展，流形上每一个点都对应一个张量。”三土回答：“拓扑是研究的过程，不是结果……就像定义一个函数有没有意义。”

    担蚱追问：“过了连续连通，就是紧致，你说紧致代表的是是什么？”

    三土回应：“从大往小看，开集的最终能变成一个有限维内的具体张量或者形状。从小往大看，是有限的开集最终能填满整个拓扑空间。

    这两个都有点一厢情愿，高维部分坍缩到定维的复数空间，只是在复数空间表象。不是高维的样子。

    这里你就像盲人摸象，摸到的是定维部分，不是整体，以个体推导整体就是一管窥天。”

    老黑笑：“你这又潜意识给自己设限了——世界是高维的，我们看见的世界三维的？

    错了，我们看见的，感觉到的也是高维的，只是被我们看成了三维内其它性质——时间，空间，运动，质量，电磁，这五个是彼此一体的。”

    担蚱补刀：“拓扑不是研究过程，是过程中保持不变的性质…是你解读出现了问题…

    我们再上个难度，拓扑的紧致性怎么对偶于闭集的有限相交性……

    三土白眼：“要是这样，我也从开头说。先说集合的开与闭。然后是蕴含关系。

    再说拓扑的开集，补集。在这补集也叫闭集。就是开集在整个拓扑结构里的余集。

    然后说拓扑结构中，任意一个集合，并不一定不是开集就是闭集的。这里任意一个，不是定义里那两个集合。虽然用一样的字母，但不是一回事。

    我想这个是翻译问题。你就这么想——先找一个拓扑结构、过程，然后在其中取集合。

    这时候最粗最细的离散拓扑登场，但是我要说内集，闭包。这个闭包本身就是与内积有个对偶关系。

    就是对应关系。这里举个不恰当的例子。在地球上，我是男人，对偶的就是我不是女人……这是生理上的的无法改变的……对偶就是逻辑判断……

    这里再看遮——现在叫覆盖，那还得说子遮。几个子遮的并集能覆盖住一个定义在拓扑结构里的一个集合。

    这块对偶于闭集的有限交集呢？就是这几个子集交集在一起，完全没有遮住那个选定的集合。

    有限个闭集的交集。没有遮住选定集合，但还是拓扑中一部分。它的逻辑是拓扑内选定的集合本身与拓扑本身关系。开集加补集等于拓扑结构。

    我们在这浪费时间是想用拓扑关系找内积复数空间扩展到高维张量空间？

    错了，我是真没捯饬明白……

    那我是不是可以找个终维结构……不然维度也乌龟驮着乌龟了……

    担蚱笑：“内积已经可以等效张量了，这里是这个对偶逻辑判定，它在三维内有电场，在全维内有磁场？

    三维内有质量，在全维内有曲率呢？这里还能等效有质量等于有空间结构，高维内有时间表现……

    这里我们来个具体案例——比如在地球表面的引力，它等效于你向你和地球之间的质心，每秒运动十米……等效运动，等效某个空间效应消失……

    三土笑：“这个先得说引力和重量之间区别吧？这不就有时空方块了。有空间了……

    这就出现笑话了一斤铁一斤棉花那个更重……

    体积是什么，是张量的集合。那密度可以转换成同体积下的时空效应差……

    那么同体积不同种类的元素，在观测者这里时间相等——都是观测者的时间标尺。那就对偶，或者等效于空间必须不相等……

    担蚱白眼：“这里说引力等效时空弯曲呢，或者我们管变化的时空叫万有引力……

    你这这些挨着吗？”

    三土笑：“量子场，电子云形状而已。往前想想…